Uji Kolmogorov-Smirnov

Uji Kolmogorov-Smirnov (Chakravart, Laha, dan Roy, 1967) biasa digunakan untuk memutuskan jika sampel berasal dari populasi dengan distribusi spesifik/tertentu.

Uji Kolmogorov-Smirnov digunakan untuk menguji ‘goodness of fit‘ antar distribusi sampel dan distribusi lainnya, Uji ini membandingkan serangkaian data pada sampel terhadap distribusi normal serangkaian nilai dengan mean dan standar deviasi yang sama. Singkatnya uji ini dilakukan untuk mengetahui kenormalan distribusi beberapa data. Uji Kolmogorov-Smirnov merupakan uji yang lebih kuat daripada uji chi-square ketika asumsi-asumsinya terpenuhi. Uji Kolmogorov-Smirnov juga tidak memerlukan asumsi bahwa populasi terdistribusi secara normal.

Hipotesis pada uji Kolmogorov-Smirnov adalah sebagai berikut:

H₀ : data mengikuti distribusi yang ditetapkan

H_a : data tidak mengikuti distribusi yang ditetapkan

Keunggulan Uji Kolmogorov-Smirnov dibanding Uji Chi Square:
1. CS memerlukan data yang terkelompokkan, KS tidak  memerlukannya.
2. CS tidak bisa untuk sampel kecil, sementara KS bisa.
3. Oleh karena data Chi Square adalah bersifat kategorik. Maka ada data yang terbuang maknanya.
4. KS lebih fleksibel dibanding CS.

Contoh Aplikasi 1

100 orang dilihat golongan darahnya. Harapan peneliti bahwa golongan darah seimbang di masyarakat. Didapatkan hasil bahwa yang bergolongan darah A sebanyak 30 orang, bergolongan darah B sebanyak 20 orang, bergolongan darah AB sebanyak 40 orang dan bergolongan darah O sebanyak 10 orang. Selidikilah dengan   20%, apakah distribusi golongan darah tersebut seimbang?

Penyelesaian

ØHipotesis

•Ho ; tidak beda dengan populasi teoritis

•Ha : ada beda dengan populasi teoritis

ØLevel sigifikansi

•α = 20%

ØRumus

•Langsung lihat tabel

	GOLONGAN DARAH
	A	B	AB	O
Masyarakat	30	20	40	10
teoritis	¼	¼	¼	¼
FO(X)	0,25	0.50	0,75	1,00
SN(X)	0,3	0,5	0,9	1,00
D =½FO(X) – SN(X)½	0,05	0,00	0,15	0

ØNilai tabel

•tabel D a = 20% ==> 1,07/Ön = 1,07/Ö100 = 0,107

•

ØDaerah Penolakan

•0,15 > 0,107   Ho ; ditolak, Ha diterima

•

ØKesimpulan

•Ada beda dengan populasi teoritis, pada a 20%

Tabel Harga Kritis D dalam Tes Satu Sampel Kolmogorov Smirnov
Ukuran sampel  N	Tingkat Signifikansi untuk D = maksimum ½ F0(X) – SN(X) ½
	0,20	0,15	0,10	0,05	0,01
1	0,900	0,925	0,950	0,975	0,995
2	0,684	0,726	0,776	0,842	0,929
3	0,565	0,597	0,642	0,708	0,828
4	0,494	0,525	0,564	0,624	0,733
5	0,446	0,474	0,510	0,565	0,669
6	0,410	0,436	0,470	0,521	0,618
7	0,381	0,405	0,438	0,486	0,577
8	0,358	0,381	0,411	0,457	0,543
9	0,339	0,360	0,388	0,432	0,514
10	0,322	0,342	0,368	0,410	0,490
11	0,307	0,326	0,352	0,391	0,468
12	0,295	0,313	0,338	0,375	0,450
13	0,284	0,302	0,325	0,361	0,433
14	0,274	0,292	0,314	0,349	0,418
15	0,266	0,283	0,304	0,338	0,404
16	0,258	0,274	0,295	0,328	0,392
17	0,250	0,266	0,286	0,318	0,381
18	0,244	0,259	0,278	0,309	0,371
19	0,237	0,252	0,272	0,301	0,363
20	0,231	0,246	0,264	0,294	0,356
25	0,21	0,22	0,24	0,27	0,32
30	0,19	0,20	0,22	0,24	0,29
35	0,18	0,19	0,21	0,23	0,27
n >35	1,07/Ön	1,14/Ön	1,22/Ön	1,36/Öን	1,63/Ön